El nuevo mundo de las matemáticas. Laura Vizán Reguera











{diciembre 10, 2007}   El Parchís
El parchís es un juego conocido para todos y que nunca pasará de moda, pero si nos paramos a pensar es un gran juego matemático ya que en todo momento estamos sumando y restando para poder llegar a casa o las que nos hacen falta para comer al adversario.
ORÍGEN E HISTORIA.
Es éste un juego de los que se englobarían dentro de los llamados juegos de carreras. Es una variante casi idéntica del Ludo, introducido en Inglaterra en 1896. El Parchís, como el Ludo, son herederos directos del juego de origen indio denominado Parchisi. El Parchisi en su país de origen, la India, se juega sobre un tablero de paño en forma de cruz, extendido sobre el suelo o sobre una mesa. Existen en los palacios de Agra y de Allahabad grandes tableros de Parchisi con casillas de mármol rojo y blanco, en los que el emperador jugaba usando dieciséis concubinas de su harén a modo de fichas vivientes.

DESCRIPCIÓN
El parchís se juega sobre un tablero en forma de cruz alrededor de la cual están dispuestas 68 casillas, 16 de las cuales (debidamente diferenciadas de las demás) constituyen los llamados seguros. Se emplean cuatro grupos de cuatro fichas con un color diferente para cada uno de los grupos.
Cada jugador utiliza el grupo de fichas de uno de los colores.
Existen además cuatro espacios ajenos a lo que es el propio recorrido de la carrera y cada uno del color respectivo de cada grupo de fichas, o casas, en los que cada jugador almacena las fichas que en ese momento no se hallan incorporadas al juego.
Las fichas avanzan a lo largo del recorrido de 68 casillas según indique el dado de 6 caras que ha de arrojar cada jugador por turnos alternativos.
Al comienzo de la partida el tablero tiene este aspecto:

 

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Nos hallamos ante uno de esos juegos con innumerables pequeñas reglas que generan gran cantidad de variantes. Optamos aquí por una de esas variantes, que es la que describimos.
OBJETIVO DEL JUEGO
Vence el jugador que antes consiga introducir cada una de sus fichas en su respectiva casilla final, siguiendo las pautas de movimientos que se describen a continuación.
Si queréis saber mas cosas sobre este juego podeis hacerlo pinchando aquí.
Y si os interesa jugar una partida al parchís podeis hacerlo a través de esta página.


{diciembre 10, 2007}   La pirámide de Keops
El aura de misterio que envuelve a la Gran Pirámide de Keops no deja de sorprendernos con nuevos secretos. Parece que cuanto más se avanza en las investigaciones, más nos alejamos en el descubrimiento de sus misterios ocultos.

LA GRAN PIRÁMIDE

La más grande de las tres pirámides de la Meseta de Giza, la Gran Pirámide, es la única de las siete maravillas del mundo que aún se mantiene en pie. ¿Quién creó semejante monumento?

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“El hombre teme al tiempo, pero el tiempo teme a las pirámides”
(Proberbio árabe)

La frase se pronunció el 21 de julio de 1798. Durante la batalla que enfrentaría a las tropas francesas y a los mamelucos, Napoleón exhortó a sus soldados con aquel mítico “¡cuarenta siglos os contemplan!”. El general se refería, naturalmente, a la edad de la más grande de las tres pirámides de la meseta de Giza, a las afueras de El Cairo. La única de las siete maravillas del mundo antiguo que aún sigue en pie… Más de doscientos años después, los egiptólogos están casi convencidos de que la fecha dada por Napoleón en su conocida arenga es fundamentalmente correcta. En efecto, la Gran Pirámide de Giza, un monumento que originalmente superó los 146 metros de altura -el equivalente a un edificio moderno de 40 plantas-, fue levantado en tiempos del faraón Keops, de la IV Dinastía, hacia el 2500 a.C. Pero no todos están de acuerdo en esa cronología. En el siglo 25 antes de nuestra Era, sin ruedas ni poleas, ni grúas o máquinas de ninguna clase, un grupo indeterminado de obreros movió la friolera de más de dos millones de bloques, de pesos comprendidos entre las 2,5 y las 60 toneladas. Y no sólo eso: sin brújula -no existía-, orientaron sus cuatro paredes a los cuatro puntos cardinales con una precisión pasmosa; sin hierro practicaron agujeros que parecen hechos con un taladro en los que al examinar las muescas se ve que cada vuelta de torno profundizaban en el granito hasta doscientas veces más que lo que lograríamos nosotros hoy con un taladro de punta de diamante; y sin instrumentos ópticos orientaron algunos canales internos hacia la posición que ocupaban estrellas como Sirio, Zeta Orión o Alfa del Dragón, muy importantes dentro del contexto religioso egipcio. Esos y otros detalles evidencian que los constructores de la Gran Pirámide poseían unos conocimientos científicos que los expertos dudan en conceder a los primeros egipcios. ¿Y entonces a quién? La falta de pruebas concretas sobre la autoría de este monumento, en el que no se han encontrado grandes inscripciones con el nombre del faraón que las levantó, han dejado el terreno abierto a la especulación. A atlantes, extraterrestres y hasta al mismísimo patriarca José de la Biblia se les ha atribuido la construcción de este edificio… sin pruebas. En realidad, tratándose de la Gran Pirámide, casi no hay pruebas de nada. Casi…

UN TEMPLO ESTELAR

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¿Una puerta al más allá para los faraones? ¿De dónde procede el saber para construir la Gran Pirámide? Las modestas herramientas utilizadas por los antiguos observadores del cielo, alimentan la hipótesis de si el anciano saber astronómico pudo ser traído a la Tierra por seres extraterrestres.
Por ejemplo, por raro que parezca, nunca se ha encontrado la momia de un faraón dentro de una pirámide. Es más, cuando se ha encontrado el ajuar funerario -los tesoros-, no había cuerpo, e incluso cuando se la localizado alguna cámara sepulcral intacta en una pirámide, el sarcófago ¡siempre estaba vacío! ¿Por qué? Algunos expertos creen que las pirámides nunca sirvieron como tumbas, sino como templos iniciáticos. Se apoyan en anomalías tales como que el faraón Snefru (el padre de Keops) se construyó tres pirámides (¿para qué querría tres “tumbas”?), o que el simple hecho de levantar un monumento tan llamativo como una pirámide era un reclamo irresistible para los ladrones de tumbas. En 1994, un ingeniero angloegipcio, Robert Bauval, propuso una idea genial. Se dio cuenta que las tres grandes pirámides de la meseta de Giza estaban distribuidas sobre el desierto de manera idéntica a como estaban las tres estrellas del “cinturón” de la constelación de Orión.
Estudiando los llamados Textos de las pirámides, Bauval descubrió, además, que para los antiguos egipcios Orión era el equivalente celestial del dios Osiris, y su “cinturón” era lo que los egipcios llamaban el Duat, una especie de “puerta” por la que el alma del faraón debía pasar para llegar al Amenti, al más allá. ¿Era tan ilógico creer que quien levantó las pirámides lo hizo pensando en construir sobre la tierra una réplica gigante de la “puerta” al más allá para el faraón?
Los últimos estudios demuestran que, en efecto, las pirámides eran una especie de “máquinas astronómicas”, lo que convierte el enigma en más irritante si cabe. ¿De dónde obtuvieron los egipcios esa precisión astronómica? ¿Y matemática? No olvidemos descubrimientos como el que hizo en el siglo pasado John Taylor, al demostrar que el perímetro de la pirámide dividido entre el doble de su altura equivale a 3,1416… el número pi. Pero, según nos enseñaron en el colegio, pi ¡lo descubrieron los griegos siglos más tarde!

UNA PUERTA EN LA PIRÁMIDE

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Imagen que tomó el robot. Pueden apreciarse dos pomos de cobre y la mancha que éstos iban produciendo en la puerta con el paso de los siglos. ¿Qué misterios se esconden detrás de esta puerta?
En 1993, científicos alemanes hallaban una nueva puerta en la Gran Pirámide. Este descubrimiento, realizado por el robot UPUAUT a través los canales de ventilación de la Cámara de la Reina, parecía desvelar nuevos y misteriosos secretos…
El último enigma de la Gran Pirámide saltó en 1993 cuando un pequeño robot diseñado para explorar un angosto pasadizo de 20 x 20 cms. que atraviesa todo el monumento desde la llamada “cámara de la reina”, descubrió algo sorprendente. Una puerta con sendos pomos de cobre derretidos por el tiempo parecía impedir el paso a una cámara secreta. De confirmarse las sospechas, y dado que 60 metros de galería minúscula separan esa cámara de la “de la reina”, esa habitación sería el único recinto intacto que podría existir en la pirámide. Qué contiene, para qué se diseñó y cuándo se abrirá esa portezuela es algo que decidirán un día de estos las autoridades egipcias. Ojalá sea pronto.

CUESTIÓN DE PESO

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Durante el Imperio Antiguo se produjo una gran agitación constructiva… ¿qué pasó después para que se frenara y se construyera menos?
Las pirámides se construyeron en Egipto sólo durante un corto periodo de su historia, entre la III y la XII dinastía aproximadamente. Pues bien, según cálculos de Joseph Davidovits, durante el Imperio Antiguo (apenas de siglo y medio de duración) se utilizaron sólo en la Gran Pirámide casi dos millones de metros cúbicos, en las tres pirámides de Snefru 4 millones, y en la de Kefrén otros dos. En el resto de la historia de Egipto, combinando el Imperio Nuevo, el tardío y el ptolemaico, apenas se alcanzó una cifra de metros cúbicos de 4 millones. ¿Hay o no hay un misterio en esa efervescencia constructora del periodo de las pirámides? ¿Qué pasó después para que se abandonara tanta.                                                 
Un arquitecto francés cree haber descubierto la respuesta a una viejísima pregunta: ¿cómo consiguieron los egipcios subir a las pirámides los pesados bloques de piedra con que están construidas? En este vídeo vemos la noticia.



{diciembre 10, 2007}   El Ábaco

Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones). Normalmente, consiste en cierto número de cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa.Este elemento sirve mucho a los niños para aprender las operaciones basicas por lo que es muy usado en niveles basicos.

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Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, etc. Probablemente de origen babilónico, es el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indoárabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China, Japón y Corea.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. El origen del ábaco está literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón.Pero, en nuestra opinión el ábaco nació en el Sáhara (no olvidemos que el neolítico sahariano es muy anterior al egipcio), y el antecesor del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, con uso polivalentes tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a infinidad de juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las Islas Canarias son muy abundantes. No debe olvidarse que la historia de la humanidad comienza en Africa y es ahí donde tienen lugar las primeras manifestaciones constatadas de registros numéricos de la historia del ser humano: el hueso de Ishango.

También os dejo un vídeo de como utilizan lo ábacos.



{diciembre 10, 2007}   Sudokus
Siempre hemos dedicado nuestro tiempo libre a juegos que sin darnos cuenta agilizan nuestro cerebro y nos ponen en funcionamiento, estos juegos tienen gran importancia para el uso de las matemáticas ya que las ejercitamos continuamente y son de gran valor en la vida cotidiana. Todos estos juegos nos ponen a prueba continuamente, y es por eso por lo que nos gustan tanto. Acciones tan faciles y tan usadas por todos cada día como la suma y la resta son lo que necesitamos para estos juegos. Pueden resultarnos dificiles al principio, pero como todos losjuegos ¿¿no?? Ánimo!! 
Como algunos ya saben me gustan mucho los juegos matemáticos en los que te comes la cabeza, pues como no, tenía que tener un post en el que aparecen los Sudokus, ese juego que nos ha enganchado a todos!!
Me dedico en mi tiempo libre y de aburrimiento a navegar por la red para hacer sudokus, pero mientras nevago también encuentro muchos juegos tan interesantes como el sudoku y que resultan complicados, para poder poner en marcha nuestro cerebro.
La página que mas visito es esta donde podréis disfrutar de juegos como el sudoku, el tangram, el cubo de rubik, kakuro, etc.
Uno de mis favoritos también es el KAKURO: es un puzzle en la linea del Sudoku. El objetivo es rellenar las casillas con números del 1 al 9 de forma que en ninguna serie de números, en horizontal o vertical, se repitan y que su suma dé como resultado el número que se indica. Hay kakuros de varios tamaños.
¡Una nueva fiebre azota a la población! Aunque aun secunda el impacto que ha causado Sudoku, está causando furor!
El juego es una mezcla entre un puzzle clásico de palabras y sudoku. Del puzzle toma la idea de presentar claves que deben descifradas vertical u horizontalmente. De sudoku toma la idea que en vez de letras que forman palabras, kakuro se resuelve con secuencias de dígitos del 1 al 9 que su suma total sean el resultado de la clave.
Kakuro viene de la palabra japonesa Kakro que significa Cross Sums (sumas cruzadas). El objetivo de Kakuro es encontrar la secuencia de dígitos (sin repetir) que correspondan a la suma de la celda asociada.
Aquí en Holanda ya ha invadido trenes, buses, aeropuertos, etc. Muchos de los diarios locales traen semanalmente desafíos de Kakuro. En las tiendas de revistas hay una sección para libros con puzzles de Kakuro.

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                                                                                       Alejandro Días Barriga

Las matemáticas ayudan a los jóvenes a comunicar sus ideas, aseguró Alejandro Díaz Barriga.

Esto durante su participación en el primer Panel del Foro Internacional sobre Prácticas Educativas Exitosas.El Presidente de la Sociedad Mexicana de las Matemáticas inició su ponencia con el cuestionamiento, ¿Para qué nos sirven las matemáticas?, ante docentes, investigadores y autoridades educativas reunidas en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”.

El académico respondió a la interrogante: esta materia ayuda a los estudiantes a argumentar y a conjeturar.

“Una de las partes importantes donde la matemática juega un fuerte papel es la conjetura; a veces cuando uno tiene un problema, uno conjetura una posible solución, o a veces cuando simplemente está observando el mundo, uno conjetura”, explicó el investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

La otra parte importante para lo que le sirve la matemática al joven -reveló Díaz Barriga -, es la comunicación de las ideas.

“Cuánto trabajo nos cuesta a los adultos comunicar lo que estamos pensando, la matemática eminentemente proporciona un método para tratar de comunicar ideas”, dijo en su charla que tituló ‘La conjetura de la enseñanza del álgebra en secundaria’.

Indicó que el salón de clases -muchas de las veces-, debería funcionar como un taller para los jóvenes, donde tendría que estar comunicando sus ideas a sus demás compañeros para aprender a comunicarse bien.

“Entonces ahí la matemática juega un papel, entonces cuando yo llevo a mis estudiantes con actividades de aprendizaje, donde lo llevo a conjeturar, el estudiante tiene que aprender a comunicar lo que está viendo”.

Alejandro Díaz Barriga compartió con los docentes que asistieron al foro auspiciado por la UANL, la UNESCO y el Gobierno del estado de Nuevo León, algunos ejercicios que también utiliza como parte de un taller de álgebra.

NOTA No. 5

Se requieren cambios estructurales en enseñanza de las matemáticas

Por Citlalxochitl Franco Alonso No basta incorporar las nuevas tecnologías al método de enseñanza de las matemáticas, se requiere hacer todo un cambio estructural del modelo educativo, aseveró la Secretaria de Educación de Bogotá, Ana Cecilia Castiblanco.

Durante su ponencia “El uso Pedagógico de las Nuevas Tecnologías como estrategia innovadora para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; la experiencia colombiana”, la investigadora sudamericana detalló con respecto al proceso que se llevó a cabo en su país para modificar el sistema educativo desde su base, la propia planta docente y los métodos de enseñanza tradicionales.

Como parte primordial del proyecto -en busca del mejoramiento del sistema educativo-, se realizó todo un proceso de formación, desde la sensibilización y generaciones de condiciones iniciales de los maestros, hasta lograr introducir por completo todo un nuevo modelo de educación.

El gobierno colombiano realizó una inversión fuerte en tecnología para equipar de computadoras, proyectores y calculadoras gráficas a las escuelas de educación básica; los recursos tecnológicos disponibles tanto para profesores como alumnos de nada servirían sin ser aplicadas adecuadamente.

Exitosamente el gobierno colombiano logró los objetivos del proyecto y ha sabido sacar provecho en especial en la enseñanza de las matemáticas, puntualizó Ana Cecilia Castiblanco durante su participación en el panel “Estrategias innovadoras para el aprendizaje efectivo en matemáticas”, que se realizó en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” el pasado 31 de enero.

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{noviembre 19, 2007}   Mosaicos

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Los polígonos nos rodean en la vida cotidiana, los vemos en los edificios, en las cazuelas de casa, en los lapices, en las puertas, etc, pero los polígonos a parte de tenerlos sin darnos cuenta también podemos utilizarlos como pasatiempo, es el caso de los mosaicos, podemos enseñarles a los niños diseñar su propio mosaico con las formas poligonales y colores que mas les gusten y así poder hacer una obra que podrán regalar a sus familiares y amigos. Es una forma bonita de acercar a los niños lo que están estudiando y de sacar su creatividad haciendoles ver la importancia que tienen los polígonos en nuestra vida cotidiana, para que ellos no piensenque lo que están estudiando es algo que la profesora quiere que sepan sino que es algo que encuentran día a día y que pueden trabajar y divertirse con ello cualquier día y no solo en clase.  

 Se podría decir que un mosaico es un dibujo que repite algún motivo de manera más o menos sistemática.
Los mosaicos objeto de este estudio van a estar compuestos por polígonos regulares:
  • Los polígonos que intervienen en el mosaico tendrán la misma longitud para el lado.
  • En los vértices del mosaico concurrirán un vértice de cada polígono que intervenga en el mosaico.
Han de cumplirse dos condiciones:
  • No pueden superponerse.
  • No pueden dejar huecos sin recubrir.
Con estas dos condiciones es claro que el número de mosaicos diferentes es ilimitado.
Como suele ocurrir en matemáticas, empezaremos estudiando los casos más sencillos, y a partir de ahí la imaginación de cada uno. 
 1.- MOSAICOS REGULARES.
Hablamos de mosaicos regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.
Es fácil ver que solo es posible construir tres mosaicos utilizando como tesela un polígono regular.
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MOSAICOS SEMIREGULARES.
Por mosaicos semiregulares entendemos aquellos que están formados por más de un polígono regular. 
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Paginas con Información sobre Mosaicos.
http://platea.cnice.mecd.es/~mcarrier/ con Cabri Géomètre. Hace un estudio sistemático de mosaicos regulares y semirregulares. Muy Interesante.
http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/teselacion/Indice_%20teselacion.htm Con Applet Descartes.
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teselaciones.htm
http://www.geocities.com/teselados/ .
       


La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana.

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Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio…

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La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc…).

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La forma geométrica es también un componenteesencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

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UN ACERCAMIENTO EXPERIMENTAL, INTUITIVO A LA GEOMETRÍA

La enseñanza de la Geometría ha tenido tradicionalmente un fuerte carácter deductivo. En educación secundaria, la Geometría se ha venido apoyando en el lenguaje del álgebra, en el álgebra vectorial. En primaria, aún sin ese carácter algebraico, formal, se ha fomentado excesivamente el aprendizaje memorístico de conceptos, teoremas y fórmulas; la simple apoyatura de unos conceptos en otros previos; y la temprana eliminación de la intuición como instrumento de acceso al conocimiento geométrico, tratando de acelerar la adquisición de tales conceptos, teoremas y fórmulas, como si en ellas estuviera condensado el verdadero saber geométrico.

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Las investigaciones sobre el proceso de construcción del pensamiento geométrico parecen indicar, no obstante, que éste sigue una evolución muy lenta desde unas formas intuitivas iniciales de pensamiento, hasta las formas deductivas finales, y que éstas corresponden a niveles escolares bastante más avanzados que los que estamos considerando aquí. De manera que nosotros entendemos que en Educación Primaria hay que escapar de las interpretaciones deductivistas e ir a una geometría de carácter experimental, intuitiva.

El espacio del niño está lleno de elementos geométricos, con significado concreto para él: puertas, ventanas, mesas, pelotas, etc. En su entorno cotidiano, en su barrio, en su casa, en su colegio, en sus espacios de juego, aprende a organizar mentalmente el espacio que le rodea, a orientarse en el espacio.

Ese es el contexto que nos parece especialmente útil para desarrollar las enseñanzas geométricas, de una forma que resulte significativa para los alumnos. El estudio de su entorno próximo y familiar, por la motivación e interés que puede despertar y por ser fuente inagotable de objetos susceptibles de observación y manipulación.

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A partir de situaciones que resulten familiares para los alumnos(recorridos habituales, formas de objetos conocidos…) y mediante actividades manipulativas, lúdicas (plegado, recorte, modelado, etc), el profesor puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos contemplados en el curriculum de esta etapa educativa.



¿Por qué un Año Mundial de las Matemáticas?

El Año Mundial de las Matemáticas es una magnífica oportunidad para examinar nuestras relaciones con una ciencia, “las Matemáticas”, que es una de las principales claves de nuestro desarrollo.

El Año Mundial de las Matemáticas se ha celebrado con entusiasmo y numerosas actividades en España.  Con este motivo se acoge por primera  vez en España la reunión del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional, en reconocimiento al papel relevante de España como séptima potencia mundial en esta disciplina.

El Año Mundial de las Matemáticas (AMM2000) fue propuesto por la Unión Matemática Internacional (UMI) en 1992, y refrendado posteriormente por la UNESCO.  Se celebró con los siguientes propósitos:

1.-Proponer grandes desafíos matemáticos del nuevo milenio.

2.-Fomentar el uso de esta disciplina como clave para el desarrollo del tercer mundo.

3.-Cambiar la imagen social de las Matemáticas y ver que se encuentran en nuestro mundo.

Para conseguir todo esto los organizadores matemáticos han preparado entre otros los siguientes actos: 

Un sorteo especial de lotería nacional

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Un sello conmemorativo con la imagen del matemático español Julio Rey Pastor ( ya a la venta)

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Si quieres saber más sobre las actividades para el Año Mundial de las Matemáticas puedes ir  a la página del Comité Español para el Año Mundial de las Matemáticas, cuyo logotipo te muestro.

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Os presento a continuación una serie de actividades para que fueron llevadas a cabo por los alumnos de los diversos colegio de nuestro país, ya fuesen a través de un diario mural o intercolegios, por correo electrónico, con el previo acuerdo de los profesores de matemática respectivos de cada establecimiento.

¡A Razonar!: Plantear semanalmente un problema de razonamiento matemático. Los alumnos colocan sus respuestas en un buzón preparado para este fin y cada término de semana escolar se revisan las respuestas dándose puntaje de acuerdo a lo respondido. (Sugerencia: 4 puntos respuesta correcta con procedimiento; 2 puntos, respuesta correcta y 1 punto respuesta incorrecta). Se publica cada lunes las respuestas a los problemas de la semana anterior y los puntajes obtenidos por cada alumno, siendo estos acumulativos para así obtener un ganador mensual, el cual recibe un obsequio.

Ríendo con la Matemática: Efectuar semanalmente un concurso de creación de un chiste matemático. Lo depositan en el buzón para dicho efecto y se publica cada lunes los 3 chistes que resultaron ganadores. También se puede trabajar con asignación de puntaje.

Dibujo Matemático: Efectuar un concurso de dibujo que incluya elementos matemáticos principalmente, en el cual se premia la creatividad. También se puede considerar una categoría de dibujo con algún programa computacional.

Adivina el Personaje: Descubrir quién es el personaje matemático misterioso del cual, día a día, se van dando pistas. Los alumnos colocan sus respuestas en un buzón preparado para este fin y cada término de semana escolar se revisan las respuestas asignándole puntaje a las respuestas. (Sugerencia: 4 puntos respuesta correcta, 1 punto respuesta incorrecta).

Ejemplo 

Pista 1: Matemático griego, hijo del famoso astrónomo Fidias.

Pista 2: Inventó el tornillo sin fin.

Pista 3: En Egipto, dirigió la construcción de represas y diques.

Pista 4: Es considerado el padre de la ingeniería

Pista 5: Murió en la toma de Siracusa (212 A.C.)

(Respuesta: Arquímedes)

Foto Matemática: Concurso de fotografía sobre algún elemento o aspecto matemático de la vida real. También se puede considerar la foto de algún alumno o apoderado disfrazado, caracterizando a algún matemático famoso o en una situación matemática evidente.

Recursos Matemáticos: Concurso grupal de creación de material didáctico concreto, aplicable a alguna instancia educativa escolar. Se puede promover una acción social con estos materiales didácticos.

Creando en Power Point: Concurso de creación de una presentación en Power Point de un tema matemático.

Clubes de Pensamiento: Favorecer la posibilidad de formar clubes de pensamiento al interior del establecimiento.

El 2000: Crear un panel especial donde los alumnos puedan incluir todo lo que tenga relación con el número 2000. Por ejemplo buscar todos los divisores del 2000, formar operaciones que den como resultado 2000, inventar un cuento en que el 2000 sea el personaje principal, etc.

Sería motivador para algunos alumnos, especialmente los de bajo rendimiento en matemática, que se les asignara la responsabilidad de coordinar el manejo del diario mural o alguna otra actividad. Ellos serían los encargados de publicar cada lunes los resultados de las diversos concursos y los respectivos puntajes logrados por cada alumno.

El diario mural, aparte de las actividades señaladas anteriormente, podría contar con otras secciones, como ser:

Citas matemáticas

Adivinanzas

Acertijos

Anécdotas

Curiosidades matemáticas y todo lo que la imaginación sugiera.

Páginas Web relacionadas con el año mundial de las matemáticas:

http://www.math.jussieu.fr/~jarraud/wmy2000/ma2000.html

http://www.arrakis.es/~mcj/anno2000.htm 

http://www.smpm.es/centros2000.htm

http://wmy2000.math.jussieu.fr/

http://www.unnet.es/~amm2000

http://www.us.es/fmate/amm2000.htm 



Estamos expuestos a un gran cambio, que es la transformación en las aulas con respecto a las nuevas tecnologías. Todo ésto es algo que nos pilla en el tránsito y por ello debemos ponernos las pilas si no queremos que nuestros alumnos nos dejen atrás. Por ello me ha parecido muy interesante toda la información que he encontradoal respecto y he recopilado toda ella seleccionando la mas importante en mi parecer.

Las tecnologías de información modernas, si son utilizadas en forma apropiada, ofrecen a todos el potencial para poder llegar a alcanzar la vanguardia de la enseñanza de ciencias y. Para ello, se esta creando e implantación de una red de educación virtual utilizando los últimos conceptos e ideas de la educación a distancia, de tecnologías avanzadas y modos apropiados de conectividad.

Este entorno cada día adquiere más importancia, porque para ser activo en el nuevo espacio social se requieren nuevos conocimientos y destrezas que habrán de ser aprendidos en los procesos educativos.

Las nuevas tecnologías de la información y de las comunicaciones están transformando la sociedad , y en particular los procesos educativos.

Las redes digitales son parte de ese cambio social, pero hay que tener en cuenta muchas tecnologías como El teléfono, la radio y televisión, el dinero electrónico, las redes telemáticas, las tecnologías multimedia y la realidad virtual.

La Pedagogía habla de educación para los medios, de alfabetización audiovisual y de alfabetización informativa.

Las Nuevas Tecnologías posibilitan la construcción de un nuevo espacio social.

Dicha transformación es lo suficientemente importante como para que pueda ser comparada con las grandes revoluciones técnicas como la escritura, imprenta, que transformaron la educación.

El derecho a la educación universal tiene que ampliarse, porque los espacios sociales se han ampliado. Lo cierto es que el entorno digital emergente exige diseñar nuevas acciones educativas, complementarias a las ya existentes.

No basta con enseñar a leer, escribir y hacer cálculos matemáticos, además de introducir conocimientos básicos de historia, literatura y ciencias. Todo ello es necesario y lo seguirá siendo en los espacios naturales y urbanos en los que tradicionalmente se ha desarrollado la vida social.

Las Nuevas Tecnologías y su incorporación al ámbito educativo promueven la creación de nuevos entornos didácticos que afectan de manera directa tanto a los actores del proceso de enseñanza-aprendizaje como al escenario donde se lleva a cabo el mismo. Este nuevo entorno, creado a partir de las Nuevas Tecnologías requiere, según Cabero Almenara (1996), un nuevo tipo de alumno; más preocupado por el proceso que por el producto, preparado para la toma de decisiones y elección de su ruta de aprendizaje. En definitiva, preparado para el autoaprendizaje, lo cual abre un desafío a nuestro sistema educativo, preocupado por la adquisición y memorización de información y la reproducción de la misma en función de patrones previamente establecidos.

Es por ello que las Nuevas Tecnologías aportan un nuevo reto al sistema educativo que consiste en pasar de un modelo unidireccional de formación, donde por lo general los saberes recaen en el profesor o en su sustituto el libro de texto, a modelos más abiertos y flexibles, donde la información situada en grandes bases de datos, tiende a ser compartida entre diversos alumnos. Frente a los modelos tradicionales de comunicación que se dan en nuestra cultura escolar, algunas de las tecnologías generan una nueva alternativa tendiente a modificar el aula como conjunto arquitectónico y cultural estable donde el alumno puede interactuar con otros compañeros y profesores que no tienen por qué estar situados en un mismo contexto espacial.

Esta nueva perspectiva espacio-temporal exige nuevos modelos de estructuras organizativas de las escuelas que determinen no sólo el tipo de información transmitida, valores y filosofía del hecho educativo, sino también cómo los materiales se integran en el proceso de enseñanza-aprendizaje, las funciones que se le atribuyen y los espacios que se le concede.

http://www.euroresidentes.com/Blogs/internet/2005/04/nuevas-tecnologas-de-la-educacin-en.html



{noviembre 12, 2007}   EL TANGRAM como material didáctico

Siguiendo con mi curiosisdad sobre las cosas que llevan una concentración especial, aquellas que necesitas fijarte con detenimiento, las que requieren un ejercicio de astucia, etc. He decidido pararme en otro juego que me gusta mucho y que seguro que todos conocemos porque hemos jugado alguna vez a él, EL TANGRAM.

He buscado la definición de tangram: es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las figuras formadas deben usar todas las piezas sin traslaparlas. Las 7 piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes:

  • 5 triángulos de diferentes tamaños
  • 1 cuadrado
  • 1 paralelogramo romboide

Este juego es muy divertido para hacerselo a niños que ya conozcan los polígonos o estén en proceso.

Construyendo ellos mismos su propio juego de tangram podrán jugar con las fuguras, graduarlas, calcular sus áreas y perímetros, etc. Esta práctica les reforzará lo ya aprendido y les hará interesarse mas por esta asignatura que en esas edades no es de las mas deseadas por los alumnos.

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos. El tangram es un gran estímulo para la creatividad.

He encontrado una pagina que nos enseña a crear nuestro propio juego de tangram y como debemosutilizarlo para que nos sea útil en nuestras clases de matemáticas. http://images.google.es/imgres?imgurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/tan09.gif&imgrefurl=http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2z.htm&h=328&w=292&sz=3&hl=es&start=15&sig2=nQA0XjlLtB3myM39rIeoDg&um=1&tbnid=7LENLMU67jHLlM:&tbnh=118&tbnw=105&ei=lYk4R4CoAonUgAOn7MWCCw&prev=/images%3Fq%3DEL%2BTANGRAM%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Des%26lr%3Dlang_es%26sa%3DN



et cetera