El nuevo mundo de las matemáticas. Laura Vizán Reguera











{Diciembre 10, 2007}   El Parchís
El parchís es un juego conocido para todos y que nunca pasará de moda, pero si nos paramos a pensar es un gran juego matemático ya que en todo momento estamos sumando y restando para poder llegar a casa o las que nos hacen falta para comer al adversario.
ORÍGEN E HISTORIA.
Es éste un juego de los que se englobarían dentro de los llamados juegos de carreras. Es una variante casi idéntica del Ludo, introducido en Inglaterra en 1896. El Parchís, como el Ludo, son herederos directos del juego de origen indio denominado Parchisi. El Parchisi en su país de origen, la India, se juega sobre un tablero de paño en forma de cruz, extendido sobre el suelo o sobre una mesa. Existen en los palacios de Agra y de Allahabad grandes tableros de Parchisi con casillas de mármol rojo y blanco, en los que el emperador jugaba usando dieciséis concubinas de su harén a modo de fichas vivientes.

DESCRIPCIÓN
El parchís se juega sobre un tablero en forma de cruz alrededor de la cual están dispuestas 68 casillas, 16 de las cuales (debidamente diferenciadas de las demás) constituyen los llamados seguros. Se emplean cuatro grupos de cuatro fichas con un color diferente para cada uno de los grupos.
Cada jugador utiliza el grupo de fichas de uno de los colores.
Existen además cuatro espacios ajenos a lo que es el propio recorrido de la carrera y cada uno del color respectivo de cada grupo de fichas, o casas, en los que cada jugador almacena las fichas que en ese momento no se hallan incorporadas al juego.
Las fichas avanzan a lo largo del recorrido de 68 casillas según indique el dado de 6 caras que ha de arrojar cada jugador por turnos alternativos.
Al comienzo de la partida el tablero tiene este aspecto:

 

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Nos hallamos ante uno de esos juegos con innumerables pequeñas reglas que generan gran cantidad de variantes. Optamos aquí por una de esas variantes, que es la que describimos.
OBJETIVO DEL JUEGO
Vence el jugador que antes consiga introducir cada una de sus fichas en su respectiva casilla final, siguiendo las pautas de movimientos que se describen a continuación.
Si queréis saber mas cosas sobre este juego podeis hacerlo pinchando aquí.
Y si os interesa jugar una partida al parchís podeis hacerlo a través de esta página.


{Diciembre 10, 2007}   La pirámide de Keops
El aura de misterio que envuelve a la Gran Pirámide de Keops no deja de sorprendernos con nuevos secretos. Parece que cuanto más se avanza en las investigaciones, más nos alejamos en el descubrimiento de sus misterios ocultos.

LA GRAN PIRÁMIDE

La más grande de las tres pirámides de la Meseta de Giza, la Gran Pirámide, es la única de las siete maravillas del mundo que aún se mantiene en pie. ¿Quién creó semejante monumento?

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“El hombre teme al tiempo, pero el tiempo teme a las pirámides”
(Proberbio árabe)

La frase se pronunció el 21 de julio de 1798. Durante la batalla que enfrentaría a las tropas francesas y a los mamelucos, Napoleón exhortó a sus soldados con aquel mítico “¡cuarenta siglos os contemplan!”. El general se refería, naturalmente, a la edad de la más grande de las tres pirámides de la meseta de Giza, a las afueras de El Cairo. La única de las siete maravillas del mundo antiguo que aún sigue en pie… Más de doscientos años después, los egiptólogos están casi convencidos de que la fecha dada por Napoleón en su conocida arenga es fundamentalmente correcta. En efecto, la Gran Pirámide de Giza, un monumento que originalmente superó los 146 metros de altura -el equivalente a un edificio moderno de 40 plantas-, fue levantado en tiempos del faraón Keops, de la IV Dinastía, hacia el 2500 a.C. Pero no todos están de acuerdo en esa cronología. En el siglo 25 antes de nuestra Era, sin ruedas ni poleas, ni grúas o máquinas de ninguna clase, un grupo indeterminado de obreros movió la friolera de más de dos millones de bloques, de pesos comprendidos entre las 2,5 y las 60 toneladas. Y no sólo eso: sin brújula -no existía-, orientaron sus cuatro paredes a los cuatro puntos cardinales con una precisión pasmosa; sin hierro practicaron agujeros que parecen hechos con un taladro en los que al examinar las muescas se ve que cada vuelta de torno profundizaban en el granito hasta doscientas veces más que lo que lograríamos nosotros hoy con un taladro de punta de diamante; y sin instrumentos ópticos orientaron algunos canales internos hacia la posición que ocupaban estrellas como Sirio, Zeta Orión o Alfa del Dragón, muy importantes dentro del contexto religioso egipcio. Esos y otros detalles evidencian que los constructores de la Gran Pirámide poseían unos conocimientos científicos que los expertos dudan en conceder a los primeros egipcios. ¿Y entonces a quién? La falta de pruebas concretas sobre la autoría de este monumento, en el que no se han encontrado grandes inscripciones con el nombre del faraón que las levantó, han dejado el terreno abierto a la especulación. A atlantes, extraterrestres y hasta al mismísimo patriarca José de la Biblia se les ha atribuido la construcción de este edificio… sin pruebas. En realidad, tratándose de la Gran Pirámide, casi no hay pruebas de nada. Casi…

UN TEMPLO ESTELAR

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¿Una puerta al más allá para los faraones? ¿De dónde procede el saber para construir la Gran Pirámide? Las modestas herramientas utilizadas por los antiguos observadores del cielo, alimentan la hipótesis de si el anciano saber astronómico pudo ser traído a la Tierra por seres extraterrestres.
Por ejemplo, por raro que parezca, nunca se ha encontrado la momia de un faraón dentro de una pirámide. Es más, cuando se ha encontrado el ajuar funerario -los tesoros-, no había cuerpo, e incluso cuando se la localizado alguna cámara sepulcral intacta en una pirámide, el sarcófago ¡siempre estaba vacío! ¿Por qué? Algunos expertos creen que las pirámides nunca sirvieron como tumbas, sino como templos iniciáticos. Se apoyan en anomalías tales como que el faraón Snefru (el padre de Keops) se construyó tres pirámides (¿para qué querría tres “tumbas”?), o que el simple hecho de levantar un monumento tan llamativo como una pirámide era un reclamo irresistible para los ladrones de tumbas. En 1994, un ingeniero angloegipcio, Robert Bauval, propuso una idea genial. Se dio cuenta que las tres grandes pirámides de la meseta de Giza estaban distribuidas sobre el desierto de manera idéntica a como estaban las tres estrellas del “cinturón” de la constelación de Orión.
Estudiando los llamados Textos de las pirámides, Bauval descubrió, además, que para los antiguos egipcios Orión era el equivalente celestial del dios Osiris, y su “cinturón” era lo que los egipcios llamaban el Duat, una especie de “puerta” por la que el alma del faraón debía pasar para llegar al Amenti, al más allá. ¿Era tan ilógico creer que quien levantó las pirámides lo hizo pensando en construir sobre la tierra una réplica gigante de la “puerta” al más allá para el faraón?
Los últimos estudios demuestran que, en efecto, las pirámides eran una especie de “máquinas astronómicas”, lo que convierte el enigma en más irritante si cabe. ¿De dónde obtuvieron los egipcios esa precisión astronómica? ¿Y matemática? No olvidemos descubrimientos como el que hizo en el siglo pasado John Taylor, al demostrar que el perímetro de la pirámide dividido entre el doble de su altura equivale a 3,1416… el número pi. Pero, según nos enseñaron en el colegio, pi ¡lo descubrieron los griegos siglos más tarde!

UNA PUERTA EN LA PIRÁMIDE

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Imagen que tomó el robot. Pueden apreciarse dos pomos de cobre y la mancha que éstos iban produciendo en la puerta con el paso de los siglos. ¿Qué misterios se esconden detrás de esta puerta?
En 1993, científicos alemanes hallaban una nueva puerta en la Gran Pirámide. Este descubrimiento, realizado por el robot UPUAUT a través los canales de ventilación de la Cámara de la Reina, parecía desvelar nuevos y misteriosos secretos…
El último enigma de la Gran Pirámide saltó en 1993 cuando un pequeño robot diseñado para explorar un angosto pasadizo de 20 x 20 cms. que atraviesa todo el monumento desde la llamada “cámara de la reina”, descubrió algo sorprendente. Una puerta con sendos pomos de cobre derretidos por el tiempo parecía impedir el paso a una cámara secreta. De confirmarse las sospechas, y dado que 60 metros de galería minúscula separan esa cámara de la “de la reina”, esa habitación sería el único recinto intacto que podría existir en la pirámide. Qué contiene, para qué se diseñó y cuándo se abrirá esa portezuela es algo que decidirán un día de estos las autoridades egipcias. Ojalá sea pronto.

CUESTIÓN DE PESO

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Durante el Imperio Antiguo se produjo una gran agitación constructiva… ¿qué pasó después para que se frenara y se construyera menos?
Las pirámides se construyeron en Egipto sólo durante un corto periodo de su historia, entre la III y la XII dinastía aproximadamente. Pues bien, según cálculos de Joseph Davidovits, durante el Imperio Antiguo (apenas de siglo y medio de duración) se utilizaron sólo en la Gran Pirámide casi dos millones de metros cúbicos, en las tres pirámides de Snefru 4 millones, y en la de Kefrén otros dos. En el resto de la historia de Egipto, combinando el Imperio Nuevo, el tardío y el ptolemaico, apenas se alcanzó una cifra de metros cúbicos de 4 millones. ¿Hay o no hay un misterio en esa efervescencia constructora del periodo de las pirámides? ¿Qué pasó después para que se abandonara tanta.                                                 
Un arquitecto francés cree haber descubierto la respuesta a una viejísima pregunta: ¿cómo consiguieron los egipcios subir a las pirámides los pesados bloques de piedra con que están construidas? En este vídeo vemos la noticia.



{Diciembre 10, 2007}   El Ábaco

Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones). Normalmente, consiste en cierto número de cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa.Este elemento sirve mucho a los niños para aprender las operaciones basicas por lo que es muy usado en niveles basicos.

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Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, etc. Probablemente de origen babilónico, es el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indoárabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China, Japón y Corea.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. El origen del ábaco está literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón.Pero, en nuestra opinión el ábaco nació en el Sáhara (no olvidemos que el neolítico sahariano es muy anterior al egipcio), y el antecesor del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, con uso polivalentes tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a infinidad de juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las Islas Canarias son muy abundantes. No debe olvidarse que la historia de la humanidad comienza en Africa y es ahí donde tienen lugar las primeras manifestaciones constatadas de registros numéricos de la historia del ser humano: el hueso de Ishango.

También os dejo un vídeo de como utilizan lo ábacos.



{Diciembre 10, 2007}   Sudokus
Siempre hemos dedicado nuestro tiempo libre a juegos que sin darnos cuenta agilizan nuestro cerebro y nos ponen en funcionamiento, estos juegos tienen gran importancia para el uso de las matemáticas ya que las ejercitamos continuamente y son de gran valor en la vida cotidiana. Todos estos juegos nos ponen a prueba continuamente, y es por eso por lo que nos gustan tanto. Acciones tan faciles y tan usadas por todos cada día como la suma y la resta son lo que necesitamos para estos juegos. Pueden resultarnos dificiles al principio, pero como todos losjuegos ¿¿no?? Ánimo!! 
Como algunos ya saben me gustan mucho los juegos matemáticos en los que te comes la cabeza, pues como no, tenía que tener un post en el que aparecen los Sudokus, ese juego que nos ha enganchado a todos!!
Me dedico en mi tiempo libre y de aburrimiento a navegar por la red para hacer sudokus, pero mientras nevago también encuentro muchos juegos tan interesantes como el sudoku y que resultan complicados, para poder poner en marcha nuestro cerebro.
La página que mas visito es esta donde podréis disfrutar de juegos como el sudoku, el tangram, el cubo de rubik, kakuro, etc.
Uno de mis favoritos también es el KAKURO: es un puzzle en la linea del Sudoku. El objetivo es rellenar las casillas con números del 1 al 9 de forma que en ninguna serie de números, en horizontal o vertical, se repitan y que su suma dé como resultado el número que se indica. Hay kakuros de varios tamaños.
¡Una nueva fiebre azota a la población! Aunque aun secunda el impacto que ha causado Sudoku, está causando furor!
El juego es una mezcla entre un puzzle clásico de palabras y sudoku. Del puzzle toma la idea de presentar claves que deben descifradas vertical u horizontalmente. De sudoku toma la idea que en vez de letras que forman palabras, kakuro se resuelve con secuencias de dígitos del 1 al 9 que su suma total sean el resultado de la clave.
Kakuro viene de la palabra japonesa Kakro que significa Cross Sums (sumas cruzadas). El objetivo de Kakuro es encontrar la secuencia de dígitos (sin repetir) que correspondan a la suma de la celda asociada.
Aquí en Holanda ya ha invadido trenes, buses, aeropuertos, etc. Muchos de los diarios locales traen semanalmente desafíos de Kakuro. En las tiendas de revistas hay una sección para libros con puzzles de Kakuro.

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